Qu’il s’agisse pour un gérant de mesurer la performance de son fonds d’investissement ou pour un trader de suivre l’impact d’un paramètre donné sur le prix d’une option, difficile de passer à côté des lettres grecques ou « grecques ». Voici quelques rappels sur ces composantes essentielles à la bonne pratique des mathématiques financières.
Alpha, une mesure relative de la performance
L’alpha désigne la surperformance d’un portefeuille de titres par rapport à son marché. Il est obtenu en faisant la différence entre la performance d’un portefeuille et la performance de son marché de référence, le plus souvent représenté par un indice. Si l’alpha est positif, le portefeuille est parvenu à battre son marché, il surperforme. Dans le cas contraire, si l’alpha est négatif, le portefeuille sous-performe.
Beta, une mesure relative de la volatilité
Le bêta désigne la volatilité d’un actif par rapport à son marché. Utilisé dans le Modèle d’évaluation des actifs financiers (MÉDAF), le bêta permet d’évaluer la valeur d’un actif en fonction du taux sans risque et de la rentabilité attendue sur le marché.
Delta et gamma, vitesse et accélération du prix d’une option
Le delta mesure la variation de prix d’une option par rapport à la variation de prix de son sous-jacent. Quant au gamma, il s’agit du rythme d’ évolution de ce même delta pour chaque point d’évolution du sous-jacent.
Pour reprendre une analogie souvent empruntée à la physique. Le delta correspond à la vitesse d’évolution du prix d’une option (dérivé première), et le gamma à son accélération (dérivé seconde). Une dérivée de troisième rang (color) peut également être employée pour analyser l’exposition au risque avec une précision encore plus poussée.
Thêta, le temps c’est de l’argent
Le thêta mesure la perte de valeur d’une option au fil du temps. Toutes choses égales par ailleurs, une option perd en effet de la valeur au fur et à mesure qu’elle se rapproche de sa date d’échéance. Bien que relativement peu utilisée par les traders dans la pratique, cette composante présente un intérêt théorique et devrait même être la préoccupation première des acheteurs d’options puisqu’elle leur est défavorable. À l’inverse, le thêta possède une valeur positive pour les émetteurs ou vendeurs d’options.
Rhô, le risque du taux sans risque
Le rhô mesure la sensibilité d’une option par rapport à un changement du taux sans risque. Il s’obtient en effectuant la dérivé du prix d’une option par rapport au taux sans risque.
Véga, le risque lié à la volatilité
Le véga représente la sensibilité d’une option à la volatilité du prix de son sous-jacent. Pour chaque changement d’un point de volatilité, il mesure le changement de prix du sous-jacent. Le véga diminue au fur et à mesure que l’option approche de son échéance.
Nous avons parcouru dans cet article les principales lettres grecques que vous serez susceptibles de croiser lors de vos prochains calculs, mais attention, le calcul de la plupart de ces indicateurs s’effectue à partir de données passées, elles ne présagent donc pas du comportement futur des actifs.
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